如果我们不做这个假设，那么我们就无法通过简单比较两组来写下治疗效果。即使我们将干预随机分配给这项小研究中的四个人中的两个人，我们每个人也会有六种潜在结果，而不是只有两种潜在结果（您可以在上图中看到第 1 个人的六种潜在结果中的两种）。随机化并不能帮助我们确定“治疗效果”的含义，而每个人的六个反事实对因果关系的概念化提出了挑战。
(1986) 所说的“因果推理的基本问题”，即思考因果关系的潜在结果启发式方法揭示了这一点：我们永远无法直接知道人 (i) 的因果关系，因为我们永远无法观察到两种潜在结果。我知道这个问题的三种主要解决方案，每种解决方案都必须处理干扰问题：
Jerzy Neyman (1923) 表明，如果我们将实质性关注点从个体层面转移到群体层面的比较，特别是平均值，那么随机化将使我们能够利用实际研究中观察到的均值差异了解真实的、潜在的、平均的治疗效果（在实际研究中，我们只能看到部分但不是全部实验对象对干预的反应）。
唐·鲁宾 (Don Rubin) (1978) 展示了一种贝叶斯预测方法——研究结果的概率模型和治疗效果本身的概率模型允许您预测研究中每个人未观察到的潜在结果，然后取这些预测的平均值以估计平均治疗效果。
罗纳德·费舍尔 (1935) 提出了另一种方法，该方法关注的是个体层面的潜在结果，但不使用模型来预测这些结果。他表明，仅靠随机化就可以在个体层面检验“无影响”的假设。干扰使得我们很难将奈曼对观察到的平均值的比较和鲁宾对预测平均值的比较解释为告诉我们因果关系，因为我们有太多可能的平均值。
事实证明，即使单位间存在未知干扰，Fisher 的无影响尖锐零假设检验也很容易解释。发薪日数据 我们的论文从这一想法出发，表明事实上，人们可以检验关于影响的尖锐假设，而不仅仅是无影响。
请注意，最近有很多出色的研究试图定义和估计平均治疗效果，这些研究者包括 Cyrus Samii 和 Peter Aronow、Neelan Sircar 和 Alex Coppock、Panos Toulis 和 Edward Kao、Tyler Vanderweele、Eric Tchetgen Tchetgen 和 Betsy Ogburn、Michael Sobel 和 Michael Hudgens 等人。我还认为，干扰原则上对 Rubin 的方法造成的问题较小——人们可以在用于预测未观察到的结果的模型（结果、干预、效果）列表中添加干扰模型。（这种方法在空间和网络模型领域中都未经形式化就被用作反事实。）然后，人们可能会关注除简单平均值差异之外的量的后验分布，或者解释这些差异反映了我在本段开头提到的工作中使用的权重类型。
当实验干预导致结果差异时，治疗结果与对照结果的比较有时可能无法检测到这种影响，部分原因是与治疗效果的强度相比，结果本身自然是嘈杂的。我们希望减少与治疗无关的噪音（例如，消除与背景协变量相关的噪音，如教育），而无需估计治疗效果（或测试有关治疗效果的假设）。到目前为止，人们回避使用协变量来提高这种类型的精度，因为每个使用协变量吸收噪音的模型也是他们查看治疗效果的 p 值的模型。该项目从机器学习（又称统计学习）日益增多的文献中学习，将统计模型协方差调整部分的规范转移到仅关注对照组的